今年もやってきました。年末ジャンボ宝くじ。

宝くじの期待値は低すぎる。よって買う価値はない」と言う人がいます。

実際、「宝くじ 期待値」でググるといっぱい出てきますが、
だいたい48%前後が宝くじの期待値と思われます。なるほど確かに1/2ではちょっとなあ。

しかし!
ちょっと待て!
みんな、忘れてないか?

「宝くじには所得税はかかりません」!



そう、普通に税引き後で3億円をゲットしようと思ったら、普通は税金を山ほど払う必要がある。
ところが宝くじでは税金がないので、たとえば3億円の当選は
「3億円+(本来3億円に課される税金)」円の当選、ということになる。

じゃあ、この税効果を調整した後の宝くじの期待値ってどうなのよ?
と思っていろいろググってみたのだが、どうしてもシミュレーションが見つからない。

ということで、自分でやってみました。

今年の年末ジャンボの当選金額と本数は以下の通り
ソース










等級当せん金本数
1等200,000,000円(1ユニット)1本(74ユニット)74本
1等の前後賞50,000,000円 2本148本
1等の組違い賞 100,000円 99本 7,326本
2等 100,000,000円 2本 148本
3等 1,000,000円 10本 740本
4等 100,000円 100本 7,400本
5等 3,000円 100,000本 7,400,000本
6等 300円 1,000,000本 74,000,000本
年末ラッキー賞 10,000円 30,000本 2,220,000本


<当選金と税額>
現在、所得税+住民税の最高税額は50%。本当は自分の所得によっても税額は変わるが、面倒なので1等2億円、前後賞5000万円、2等1億円について、「自分で稼いだ場合の税金分」として50%を勘案。
つまり、税効果考慮後の当選金は
1等   4億円
前後賞 1億円
2等   2億円
ということになる。

それでは期待値の計算。
すばらしいページがあったので借用。

すると、
【 計算結果 】
1ユニット10000000 枚、1枚 300 円の宝くじの、
1枚あたりの期待値は 192.99 円で64.33 %です。

なるほど・・・。税金があるとはいえ、やっぱり2/3しか戻らないのか。。。
宝くじ買占めをめざす人に。
こちらのページをお勧めします。
http://homepage2.nifty.com/nif/takara.html